數(shù)學(xué)是每個(gè)人學(xué)習(xí)、生活和工作都離不開的學(xué)科內(nèi)容，從踏入學(xué)校的那一刻，學(xué)生和數(shù)學(xué)的“孽緣”就已經(jīng)開始，僅僅是計(jì)算小學(xué)到高中的學(xué)習(xí)時(shí)間，就達(dá)到看整整12年。數(shù)學(xué)的概念理解、公式學(xué)習(xí)到題型熟知、解題考試，內(nèi)容復(fù)雜且板塊串聯(lián)，開玩笑地說(shuō)，每一個(gè)學(xué)生都曾經(jīng)被數(shù)學(xué)這個(gè)科目深深地傷害過(guò)。

　　數(shù)學(xué)難，難就難在需要對(duì)邏輯思維、知識(shí)熟練度、解題技巧等多方面內(nèi)容的加以精煉，最終通過(guò)解題、考試將學(xué)習(xí)成果展示在試卷上，形成自己的分?jǐn)?shù)。大抵上就像一把鎖開一扇門，所有所學(xué)所知都是為了豐富鍛造鑰匙的能力，解一道題拿一個(gè)分，看似非常簡(jiǎn)單，但對(duì)于大多數(shù)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，掌握這個(gè)技巧卻并沒(méi)有那么容易，其可以簡(jiǎn)單分為辨識(shí)題型和訓(xùn)練能力兩大關(guān)鍵步驟，二者就像是鎖芯和鑰匙。大多數(shù)家長(zhǎng)都更傾向于提升孩子的能力以適應(yīng)變化萬(wàn)千的題型，但在節(jié)節(jié)高教育周十五老師看來(lái)，精煉數(shù)學(xué)解題秘籍，幫助學(xué)生更好地辨識(shí)題眼，歸納“鎖芯”類型其實(shí)是一個(gè)更具效率的方法。

　　何為精煉解題秘籍

　　一個(gè)類似的例子，勾股定理是每個(gè)學(xué)生從初中就已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，但大家并不是知道的是，迄今為止，勾股定理的證明方法已經(jīng)超過(guò)了500種，每一種證明方法都代表了數(shù)學(xué)界先賢、能人智者的精妙思維路徑。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教材引用的案例基本都是趙爽證明、總統(tǒng)證明法、歐幾里得證明法等最基礎(chǔ)、最簡(jiǎn)單的證明法。這些方法也正是數(shù)學(xué)歷經(jīng)千年發(fā)展之后，不同證明不斷相互碰撞、總結(jié)精煉形成的最為精妙絕倫、最適合初中學(xué)生能力的證明方法。

　　進(jìn)一步來(lái)說(shuō)，勾股定理代表的是三角形三邊的平方關(guān)系，與之相關(guān)的最重要一點(diǎn)就是這個(gè)定理的證明都是通過(guò)建立圖形面積間的相等關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)的，常用的正方形、梯形等，利用這種這種數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行證明，其實(shí)就是勾股定理的精煉證明秘籍！事實(shí)上，勾股定理還有諸多類似于陳杰證明法、達(dá)芬奇證明法等難度較大，邏輯要求更高的證明，不適用于初中學(xué)生學(xué)習(xí)的證明法，正因如此，這些方法被教研人員所摒棄，或者用在更高程度的思維訓(xùn)練中使用?？梢哉f(shuō)，正是因?yàn)楫?dāng)前教材中的證明法為勾股定理的“精煉證明方法”，所以才能更加普適，能讓更多初中學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。勾股定理證明方法在教學(xué)中的使用，也完美說(shuō)明了了精煉數(shù)學(xué)內(nèi)容在實(shí)際教學(xué)和學(xué)習(xí)中的積極作用。

　　為什么一定要精煉

　　大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，憑著自己的直覺，苦苦掙扎，可是依然不能得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最根本的精髓，精煉解題秘籍就是為了幫助這群在深處掙扎求生的學(xué)生，因?yàn)榫珶挼哪康木蜑榱烁?jiǎn)單。最直接的感受，很多學(xué)生在看完題目答案之后，總是能夠懂得每一個(gè)步驟的意義、價(jià)值，能夠清晰題目的邏輯鏈條，重新做一遍基本都能完成答題，但關(guān)鍵問(wèn)題是，沒(méi)有答案之前，這些題目總是會(huì)讓學(xué)生摸不著頭腦。而且最切中要害的是，如果沒(méi)有完全掌握解題精髓，學(xué)生只能做一題會(huì)一題，對(duì)于思維延展和方法更新非常局限，難以培養(yǎng)自身舉一反三的能力。

　　針對(duì)這一點(diǎn)，精煉解題秘籍自然而然就成為了問(wèn)題的解決方向。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)題目題型的整體歸納，將題目的核心題干和條件展示給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行記憶和理解并深刻學(xué)習(xí)，就像是勾股定理的證明方法一般，換個(gè)角度和思路并不會(huì)阻礙學(xué)生快速找出題目的核心考察點(diǎn)。尤其在對(duì)精煉解密秘籍足夠理解和掌握之后，學(xué)生也可以快速地審視題目、構(gòu)建解題邏輯，答寫解題步驟，整個(gè)答題環(huán)節(jié)高效便捷，大大提高了考試時(shí)候的效率。此外，對(duì)一類題型清晰明了還能讓學(xué)生在答題更加熟絡(luò)，正確率不斷提高。

　　如何學(xué)習(xí)掌握

　　精煉解題秘籍如能成倍增加數(shù)學(xué)科目的解題效率和正確率，如何讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)掌握就成為了重中之重。在各種優(yōu)質(zhì)在線數(shù)學(xué)課程中，其特色教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容都會(huì)涉及一定的精煉解題秘籍，但在節(jié)節(jié)高教育的周十五精煉數(shù)學(xué)中， “精煉”成為了課程的核心。為了學(xué)生學(xué)習(xí)精煉解題秘籍，周十五老師根據(jù)學(xué)生案例分析和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)歸納，創(chuàng)新性地構(gòu)建了“題眼”的概念。精煉解題秘籍實(shí)際作用還是落地在解題上，而題眼正是通過(guò)幫助學(xué)生建立題型認(rèn)知，落筆題眼，讓數(shù)學(xué)難題瞬息即破，還是勾股定理，當(dāng)三邊的平方和轉(zhuǎn)變?yōu)槿齻€(gè)正方形的面積和，整個(gè)概念就清晰明了。

　　在整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中,數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋都得依靠邏輯跟隨。周十五精煉數(shù)學(xué)課程在教學(xué)全程中就經(jīng)常使用題眼透題的思路，來(lái)向?qū)W生滲透精煉解題秘籍的技巧。通過(guò)課堂教學(xué)、精煉真題和助教、幫助人的引導(dǎo)、指引，學(xué)生在學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、練題的過(guò)程中就能不知不覺地形成精煉解題的思維順序，針對(duì)性內(nèi)容訓(xùn)練針對(duì)性的精煉解題秘籍，學(xué)生就能在考試中就能潛意識(shí)地進(jìn)行高效運(yùn)用，而專注、快速、高效也正是每個(gè)學(xué)生成就高分?jǐn)?shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。

　　精煉解題秘籍由解題而生，并不僅僅用于解決數(shù)學(xué)題型，其背后從另一個(gè)角度切入，在教學(xué)、練習(xí)中訓(xùn)練的學(xué)生邏輯能力與常見的數(shù)學(xué)教學(xué)也會(huì)有不同，所形成的思考方式、思維方式與常見的思維定式也有一定的區(qū)別，而擁有更加豐富的思考方式對(duì)于學(xué)生個(gè)人來(lái)說(shuō)，在其他領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，同樣也會(huì)有非常明顯的幫助。