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邏輯是數(shù)學的青年時代,數(shù)學是邏輯的壯年時代,青年與壯年沒有截然的分界線,故數(shù)學與邏輯亦然。英國的數(shù)學家、邏輯學家羅素說出這句話的時候,可能已經遇到了不少數(shù)學沒學好、邏輯也一塌糊涂的人。
數(shù)學學習的背后,是邏輯思維的培養(yǎng)。基礎數(shù)學學習沒打好基礎,成年后也會犯和低年級小學生一樣的錯。想想“三個人三天喝三桶水,九個人九天喝幾桶水”的問題,你下意識的回答是什么?抖音上有一個專注分享數(shù)學思維的教育賬號,將小學數(shù)學中出現(xiàn)的必考題、奧數(shù)題、易錯題等進行歸納總結。目前在抖音發(fā)布的125個作品已收獲112.3萬粉絲和387.7萬個贊,這個賬號就是@金老師數(shù)學思維。
三個人三天喝三桶水,九個人九天喝幾桶水?9桶水的答案是錯誤的。金老師在視頻中講解,面對這道題,可以選擇將3人設為一組,1組1天喝一桶水,1組9天,則喝9桶水,所以3組9天應是3乘以9,答案為27桶。
有網友還是不解,提出“為啥不是平均一人一天1桶,九人一天9桶,九人九天81桶水”的問題,金老師在評論區(qū)給出解答“三人與三天是兩個變因數(shù),不能同時都除以3”。
經典的雞兔同籠題,也被金老師制作在了視頻中。他以“雞兔共78只,共有腳200只,求雞兔各有多少只?”為例,以“抬腳法”解答。金老師解釋,可以讓雞兔各抬起一只腳為200-78,還可繼續(xù)相減時再讓雞兔各抬一只腳為200-78-78,這時雞已經坐在了地上,不能再抬腳了。剩下的就是多出來的兔腳,接下來用除法,得出兔子數(shù)量為22只((200-78-78)÷2=22),雞的數(shù)量則為56只(78-22=56)。
作為數(shù)學課里共同的記憶點,很多做過雞兔同籠題的學生們在評論下方發(fā)言獻策,其中一位提出可以用方程問題來解決這類問題:設為雞x只,兔為y只,根據(jù)“x+y=78,2x+4y=200,”即可得出答案。
又有網友提出,低年級數(shù)學還沒有涉及二元一次方程的學習,可以有更簡單的解題方法:假設雞和兔子都是兩只腳,那么腳總共有156只(78×2=156),少了44只(200-156=44),這44只腳正好是兔子少掉的,那么兔子就是22只(44÷2=22),雞為56只,這個解題思路贏得了金老師的點贊。
除經典題型外,金老師還將和倍問題、和差問題、差倍問題、年齡問題、歸一問題等題型分別做出單集視頻,學生們可以按需自取。他除了在抖音制作短視頻教學,還會每天開設兩場直播,在早晨8點和中午12點30分講解《127堂數(shù)學思維課》的內容,為學生分享高效的思考方法。
抖音里,有越來越多從事基礎教育的老師,將自己的專業(yè)知識與教學經驗通過平臺進行分享普及,引導更多看到視頻的學生高效學習、自主思考。如《文心雕龍》所說“思接千載,意想無窮”,思維需要不斷被拓展,基礎數(shù)學的學習就是一種方式,只要愿意,每個人都可以在觸手可及的手機App里持續(xù)學習。
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